Музаев Алтан Иванович родился 18 июля 1985 года в посёлке Оргакин (ранее совхоз «Буратинский») Ики-Бурульского района Республики Калмыкия в семье учителя калмыцкого языка Ивана Манцаевича и библиотекаря Марии Нюкеевны.

В возрасте 1 года вместе с семьей переехал на постоянное местожительство в поселок Ики-Чонос (ранее совхоз «Ленинский») Целинного района.

В 1991 году пошел в 1 класс Ики-Чоносовской средней школы имени С.О. Дорджиева. В 2000 году после успешного окончания 9-ти классов продолжил обучение в городе Элисте в средней общеобразовательной школе № 3.

Получив аттестат об основном (общем) образовании, в 2002 году поступил на 1 курс специальности «промышленное и гражданское строительство» инженерного факультета Калмыцкого государственного университета.

В 2007 году Музаев А.И., получив диплом о высшем профессиональном образовании, был призван на военную службу в 247-й гвардейский десантно-штурмовой Кавказский казачий полк (г. Ставрополь). В период службы в августе 2008 года Музаев А.И. принимал участие в спецоперации в зоне грузино-югоосетинского конфликта. За умелые, инициативные и решительные действия, а также за отвагу и самоотверженность, проявленные при выполнении задач в боевых условиях, награжден медалью Министерства обороны РФ «За боевые отличия». 

После демобилизации в начале 2009 года Алтан Иванович трудоустроился в БУ РК «Бюро технической инвентаризации» (г. Элиста) на должность техника-инженера, где проработал до 2011 года. В 2012-2022 годах работал по специальности в строительной организации г. Санкт-Петербург, ЖКС Адмиралтейского района г. Санкт-Петербурга.

27 октября 2022 года Музаев А.И. был мобилизован военным комиссариатом г. Санкт-Петербурга. После прохождения боевого слаживания был направлен в зону проведения специальной военной операции, где в составе 76 гвардейской десантно-штурмовой Черниговской Краснознаменной дивизии выполнял задачи по защите российских интересов и граждан Украины, по оказанию помощи народу Донбасса.

В первой половине 2023 года парашютно-десантное отделение под командованием гвардии младшего сержанта Музаева А.И. в составе парашютно-десантной роты 237 гвардейского десантно-штурмового полка 76 гвардейской десантно-штурмовой дивизии на линии боевого соприкосновения Кременная – Сватово (территория Луганской Народной Республики) вступило в бой с противником, захватило их опорный пункт, уничтожив личный состав и технику.

За успешное выполнение боевой задачи гвардии младший сержант Музаев А.И. был поощрен краткосрочным отпуском, а также был удостоен чести принять участие на Дворцовой площади г. Санкт-Петербурга в военном параде в честь 78-й годовщины Победы в Великой Отечественной войне.

Кроме того за смелые и решительные действия, самоотверженность, отвагу и храбрость при выполнении боевых задач гвардии младший сержант Музаев А.И. в июле 2023 года награжден орденом Мужества.

В августе 2023 года гвардии младший сержант Музаев А.И. в составе своего десантно-штурмового соединения направлен в Запорожскую область. В ходе контрнаступления в районе населенного пункта Работино парашютно-десантное отделение под командованием Музаева А.И. в составе 237 десантно-штурмого полка 76 гвардейской десантно-штурмовой дивизии нанесло огневое поражение во фланг подразделениям Вооруженных сил Украины. Благодаря грамотным и решительным действиям гвардии младшего сержанта Музаева А.И. штурмовым подразделением под его  командованием нанесено огневое поражение живой силе противника, уничтожено несколько единиц БМП иностранного производства, что позволило  закрепиться на некоторых улицах села Работино. 1 сентября 2023 года в ходе развития контрнаступления 76 гвардейской десантно-штурмовой дивизии под жестким артиллерийским огнем противника в ожесточенном бою гвардии младший сержант Музаев А.И. получил ранение несовместимое с жизнью.

За смелые и решительные действия, самоотверженность, мужество и отвагу командир парашютно-десантного отделения парашютно-десантного взвода парашютно-десантной роты парашютно-десантного батальона 237 десантно-штурмового полка 76 гвардейской десантно-штурмовой Черниговской Краснознаменной дивизии гвардии младший сержант Музаев А.И. удостоен государственной награды – ордена Мужества.

У Музаева Алтана Ивановича остались жена и дочь.