Это можно сделать в электронном сервисе ФНС России «Личный кабинет налогоплательщика для физических лиц». В нём есть названия банков, номера счетов, даты их открытия/закрытия, виды счетов и их состояние. Просматривать сведения можно онлайн или в виде таблицы в формате xlsx. 

Для просмотра сведений нажмите на ФИО, перейдите в режим «Профиль» и найдите вкладку «Сведения о банковских счетах».

Для подключения к «Личному кабинету физического лица» обратитесь в любую налоговую с паспортом. Для входа в личный кабинет  нужен тот же пароль, что и на портале госуслуг. 

Сведения о счетах (вкладах) физических лиц представляются банками в налоговые органы в соответствии с законодательством  по 1 ст. 86 Налогового кодекса Российской Федерации с 1 июля 2014 года.