Евгений Базрович Манджиев родился 13 сентября 1982 года в п. Шатта Приозерного района.

В 1989 году пошел в первый класс средней школы п. Найнтахн Целинного района, где учился 9 классов. Затем семья переехали в г. Элиста, здесь он в 2000 году окончил Профессиональное училище № 2.

В декабре 2000 года Евгения призвали на срочную службу в ряды Вооруженных Сил РФ, служил в г. Чита Забайкальского края, после демобилизации решил связать свою жизнь с военной службой по контракту.

С июня 2005 года по декабрь 2009 года он проходил службу в составе ОГВ на Северном Кавказе. В 2006 году был награжден медалью «За воинскую доблесть II степени».

В сентябре 2022 года Евгения в рамках частичной мобилизации призвали для участия в специальной военной операции. 
После прохождения военной подготовки опытного бойца назначили командиром противотанкового оружия. Службу нес в 31-й отдельной десантно-штурмовой бригаде.

24 мая 2023 года Евгений Базрович погиб при освобождении г. Артемовск Донецкой Народной Республики.

30 июля 2024 года Указом Президента РФ Евгений Базрович Манджиев посмертно награжден орденом Мужества.