Эрдни Вячеславович Куваков родился 10 ноября 1980 года в поселке Кетченеры. Вырос и жил в Элисте, окончил среднюю общеобразовательную школу № 12. Затем было три года службы в морской пехоте Северного флота. В тот период он участвовал в подъеме затонувшей атомной подводной лодки "Курск" в августе 2000 года в Баренцевом море.

С 2003 года поступил на службу в Управление наркоконтроля по РК, а через год перешел на работу в правоохранительных органах МВД по РК, пройдя путь от младшего оперуполномоченного до старшего отдела Уголовного розыска УВД по г. Элиста.

В 2006 году женился, в браке родились сын Николай, дочери Анна и Александра. В этом же году получил диплом о высшем образовании, окончив Московскую социальную академию.

В 2023 году принял решение добровольно отправиться в зону проведения специальной военной операции в составе 78 мотострелкового полка. Эрдни не мог оставаться в стороне, понимая, что его опыт может быть полезен для выполнения задач СВО.

В январе 2024 года он вернулся в ряды своей родной морской пехоты, сражался на Херсонском направлении в составе группировки «Днепр».

6 августа 2024 года в составе 810 Отдельной Гвардейской Ордена Жукова и Ушакова Бригады Морской Пехоты Десантно-штурмовой роты был направлен для выполнения задач СВО в Курскую область. 23 августа перед страшим взвода Куваковым была поставлена боевая задача освободить деревню Журавли Кореновского района Курской области.

27 августа 2024 года Эрдни получил смертельное ранение. Указом Президента России Эрдни Вячеславовича Кувакова посмертно наградили орденом Мужества. В числе его наград также Георгиевский крест 4 степени.