Артем Викторович Логинов родился 18 апреля 1979 года в городе Аркалык Тургайской области Республики Казахстан.
Там же в 1996 году окончил школу № 7. В 1997 году вместе с родителями переехал в Калмыкию. В 2003 году окончил Калмыцкий государственный университет, получив высшее экономическое образование, а также прошел подготовку на военной кафедре, где ему было присвоено звание лейтенанта запаса.
В 2002 году создал семью, супруги воспитывали двоих детей.
С 2004 по 2011 год работал в Калмыцком отделении Сбербанка, затем в Россельхозбанке.
В 2022 году был призван для участия в специальной военной операции. Служил командиром взвода в 20-й гвардейской дивизии в составе 33-го мотострелкового Берлинского Донского казачьего полка.
В ноябре подразделение, в котором служил Артем Логинов, было направлено на Херсонское направление – в районы сел Крынки и Казачьи Лагеря. Позднее часть перебросили на Южно-Донецкое направление, в район села Новомихайловка, на укрепрайон «Зверинец».
3 июля 2023 года ему было присвоено звание старший лейтенант.
21 июля 2023 года при выполнении боевой задачи в районе села Новомихайловка Донецкой Народной Республики старший лейтенант Артем Логинов погиб, прикрывая отступление раненых товарищей.
Указом президента России Артема Викторовича Логинова посмертно наградили орденом Мужества.